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2025年遼寧省成人高考高起專數(shù)學試題及答案
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一、單選題(示例)
1、有理數(shù)判斷
題目:在下列數(shù)中,哪個數(shù)是有理數(shù)?
A. π
B. √4
C. 0.1010010001…
D. 2.34567891011…
解析:有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)。選項中,只有B項√4=2為有理數(shù),其余均為無理數(shù)。
2、集合交集
題目:設集合 A = { x | −3 ≤ x < 2 },B = { x | 0 < x ≤ 5 },則 A ∩ B 是?
A. { x | −3 ≤ x < 2 }
B. { x | 0 < x ≤ 5 }
C. { x | 0 < x < 2 }
D. { x | −3 ≤ x ≤ 5 }
解析:集合A和B的交集是它們共有的部分,即x同時滿足A和B的條件。因此,A ∩ B = { x | 0 < x < 2 }。
3、函數(shù)對稱軸
題目:若函數(shù) f(x) = 3x^2 - 4x + 5 的對稱軸為 x = a,則 a 的值為?
A. 1
B. (此處為選項空缺,但根據(jù)常規(guī),應有其他選項)
C. 2/3
D. (此處為選項空缺,但根據(jù)常規(guī),應有其他選項)
解析:二次函數(shù) f(x) = ax^2 + bx + c 的對稱軸公式為 x = -b/(2a)。代入本題中的a和b值,得 x = -(-4)/(2×3) = 2/3。因此,正確答案為C。
二、填空題(示例)
等差數(shù)列通項
題目:在等差數(shù)列{an}中,已知a1=3,公差d=2,則第10項an=______。
解析:等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d。代入已知條件,得an=3+(10-1)×2=21。因此,第10項an=21。
三、解答題(示例及解析思路)
函數(shù)極值及單調性
題目:已知函數(shù)f(x),求其極值點及單調區(qū)間。
解析思路:首先求出函數(shù)的導數(shù)f'(x),然后令f'(x)=0,解得極值點。接著,根據(jù)導數(shù)的正負,判斷函數(shù)的單調性。最后,綜合得出函數(shù)的極值點和單調區(qū)間。
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